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北理工姚裕贵教授团队李锋教授与苏州大学蒋建华教授在拓扑Wannier循环取得重要进展

来源: 供稿: 摄影: 审核:姜艳 作者: 发布时间:2022-07-19 浏览量:

 

  2022年3月22日,苏州大学蒋建华教授团队联合bat365正版官方网站李锋教授和华南理工大学吴迎博士,在Nature Materials发表题为Tolological Wannier cycles induced by sub-unit-cell artificial gauge flux in a sonic crystal的文章。研究团队利用3D打印技术,设计了一种具有螺位错的声子晶体,在实验上实现了局域赝磁通和一维拓扑边界态。其物理机制来源于实空间与倒空间的双重拓扑特性。

  区别于一般的绝缘体,拓扑绝缘体在其禁带中具有受拓扑保护的边缘导电态。这种边缘模式更加鲁棒,可以局域在材料的表面、棱边、角上、甚至各种晶体缺陷上,其分布特性决定于材料的拓扑相分类。受到电子体系的启发,声学拓扑绝缘体的研究也引起人们的广泛关注。

  经典电动力学和电磁场理论告诉我们,相较于磁感应强度,磁通量才是描述世界更本质的物理量。一个著名的例子是Aharonov-Bohm (A-B)效应:通电螺线管外磁场强度为零(足够远处),而螺线管外两束不同路径的电子间会额外多出一个相位差,相差由螺线管内的磁通量决定,并产生了可观测的干涉效应。在晶格体系中,不需要外加磁场,晶体的结构形变和缺陷等也可以引入赝的磁通量。对于声学晶格,赝磁通是否会有可观测的效应呢?

  研究团队设计了一种特殊的拓扑缺陷结构,即阶梯型螺位错(step screw dislocation,SSD),引入了局域的赝磁通。参考下图,通过对原有的二维有限晶格实施维度扩展(dimensional extension)、引入拓扑缺陷(阶梯型螺位错)、维度缩减(dimensional reduction)三个关键步骤,建立了依赖于晶格动量的等效二维晶格。

图一  维度扩展、引入拓扑缺陷、维度缩减三个关键步骤

  原二维声子晶体被设计成最简单的二维拓扑绝缘体模型:四重旋转对称(C4)的Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型。其等效后的二维晶格中心处类比通电螺线管,具有 Φ=kz(0~2π) 的赝磁通(如下左图),而其他元格上的磁通都为0。整个体系没有打破时间反演对称性,实现了一种声学晶格上的“AB效应”。

图二  局域磁通注入;谱流

  当SSH模型处于拓扑相时,磁通Φ=kz的演化在低频的两个能隙中演生出谱流(spectral flows),表现为可观测的局域在螺位错中心的一维边界态;当SSH模型处于平庸相时,带隙里没有任何态产生。

  在磁通下,声波的四重旋转对称性会发生循环演化,参考下图:

图三  波函数对称性在磁通下循环演化

  当SSH模型处于拓扑相时,发生填充反常(filling anomaly):体能带在有限晶格下的态数目不是4的整数倍,第一条带会多出一个s态,第二、第三能带会多出了两个p态,第四条带多出了一个d态。在2π的磁通下,频谱为了保持和无磁通时一致,这些态必然会穿过整个能隙相互演化,最终形成谱流。而当SSH模型处于平庸相时,四条带各自的态数目都是4的整数倍,形成了完整的四重旋转表象。在2π磁通下,这些态只在各自的能带内演化。谱流的存在依赖于能带的拓扑性质。处于拓扑相的能带,其实空间的Wannier轨道落入磁通内。基于此,谱流被研究团队称之为Wannier循环。

  低维拓扑现象和高维拓扑现象往往可以通过“维度缩减”联系在一起。在晶格系统中这个联系更加复杂和隐秘。这个工作,作为第一个实验证实,建立了低维的“填充反常”和高维的“谱流”之间的联系,揭示了拓扑缺陷导致的丰富物理现象超过人们的预期。

  局域磁通对晶体拓扑材料的研究提供了一种有力的工具,其诱导的谱流不依赖于具体的边界条件,可以用来调控经典波、波导输运、探测Wannier心位置和各种拓扑相。当推广到光子晶体光纤等光学系统时,可以在三维系统中构造鲁棒的一维光波导;当应用到晶体化合物时,磁通诱导的局域电荷密度有望提升催化和能量利用。